Упро­стим:

Ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что и

Ответ:

Упро­стим:

Ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что и

Ответ:

При­ве­дем к об­ще­му ос­но­ва­нию и решим по­лу­чен­ное не­ра­вен­ство:

Вос­поль­зо­вав­шись ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем, что ответ [ − 2; 2].

Ответ: [ − 2; 2].

Сни­мем ко­рень и решим по­лу­чив­ше­е­ся не­ра­вен­ство:

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Видно, что ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся {4}.

Ответ: {4}.

При­ве­дем к об­ще­му ос­но­ва­нию и решим по­лу­чен­ное не­ра­вен­ство:

Вос­поль­зо­вав­шись ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем, что ответ

Ответ:

Сни­мем ко­рень и решим по­лу­чив­ше­е­ся не­ра­вен­ство:

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Видно, что ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся {2}.

Ответ: {2}.

При­ве­дем ло­га­риф­мы к од­но­му ос­но­ва­нию и не за­бу­дем об ОДЗ:

Ответ:

При­ве­дем ло­га­риф­мы к од­но­му ос­но­ва­нию и не за­бу­дем об ОДЗ:

Ответ:

Умно­жим обе части не­ра­вен­ства на зна­ме­на­тель и рас­смот­рим два слу­чая:

Ответ:

Умно­жим обе части не­ра­вен­ства на зна­ме­на­тель и рас­смот­рим два слу­чая:

Ответ:

За­ме­тим, что вы­ра­же­ния в скоб­ках вза­им­но­об­рат­ны, тогда, так как числа, воз­во­ди­мые в сте­пе­ни, боль­ше 1, по­лу­ча­ем

Ответ:

За­ме­тим, что вы­ра­же­ния в скоб­ках вза­им­но­об­рат­ны, тогда, так как числа, воз­во­ди­мые в сте­пе­ни, боль­ше 1, по­лу­ча­ем

Ответ:

Вы­пол­ним рав­но­силь­ные пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ:

Вы­пол­ним рав­но­силь­ные пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Пусть тогда:

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и решим пер­вое не­ра­вен­ство со­во­куп­но­сти:

Те­перь решим вто­рое не­ра­вен­ство со­во­куп­но­сти:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, решим урав­не­ние со­во­куп­но­сти:

Те­перь решим не­ра­вен­ство со­во­куп­но­сти:

Ответ:

Най­дем нули каж­до­го из мно­жи­те­лей и решим ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

За­ме­тим, что:

Тогда Учи­ты­вая все от­но­ше­ния между чис­ла­ми, ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что Наи­мень­шим и наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ют­ся числа 2 и 4 со­от­вет­ствен­но (см. изоб­ра­же­ние).

Итак, про­из­ве­де­ние этих чисел  — 8.

Ответ: 8.

Най­дем нули каж­до­го из мно­жи­те­лей и решим ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

За­ме­тим, что:

Тогда Учи­ты­вая все от­но­ше­ния между чис­ла­ми, ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что Наи­мень­шим и наи­боль­шим ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ют­ся числа 1 и 3 со­от­вет­ствен­но (см. изоб­ра­же­ние).

Итак, сумма этих чисел  — 4.

Ответ: 4.

Найдём корни урав­не­ния, со­от­вет­ству­ю­ще­го дан­но­му не­ра­вен­ству, а затем решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов с учётом не­от­ри­ца­тель­но­сти под­кор­не­во­го вы­ра­же­ния

Нанесём корни на ось и обо­зна­чим под­хо­дя­щие про­ме­жут­ки с усло­ви­ем на то, что

Ответ:

Найдём корни урав­не­ния, со­от­вет­ству­ю­ще­го дан­но­му не­ра­вен­ству, а затем решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов с учётом не­от­ри­ца­тель­но­сти под­кор­не­во­го вы­ра­же­ния:

Нанесём корни на ось и обо­зна­чим под­хо­дя­щие про­ме­жут­ки с усло­ви­ем на то, что

Ответ: